Для того, чтобы научиться считать по-японски  надо знать только
японские названия цифр и некоторые правила:

один - ичи
два - ни
три - сан
четыре - йон (или ши)
пять - го
шесть - року
семь - нана (или шичи)
восемь - хачи
девять - ку
десять - джу

После десяти мы должны сказать "десять и число единиц". Соответственно

11 - "десять и один" - джу ичи
12 - "десять и два" - джу ни
13 - "десять и три" - джу сан
14 - "десять и четыре" - джу ши (или джу йон)
15 - "десять и пять" - джу го
16 - "десять и шесть" - джу року
17 - "десять и семь" - джу нана (или джу шичи)
18 - "десять и восемь" - джу хачи
19 - "десять и девять" - джу ку

Для получения чисел от 20 до 99, мы должны сказать "число десятков и число единиц". 

Например:

36 - "три десятка и шесть" - "сан джу року"
43 - "четыре десятка и три" - "йон джу сан"
71 - "семь десятков и один" - "нана джу ичи"
99 - "девять десятков и девять" - "ку джу ку"

Дальше счет такой же

100 - хяку
1000 - син
10000 - мэн

Например:

101 - "Сто и один" - хяку ичи
201 - "двести и один" - ни хяку ичи
546 - "пять сотен четыре десятка шесть" - го хяку йон джу року
3427 - сан зин йон хяку ни джу нана ("син" становится "зин" после слова, заканчивающегося на "н")
53426 - го мэн сан зин йон хяку ни джу року

Некоторые исключения

Ши для обозначения четырех используют только в случае младшей четверки. Так вы можете использовать ши или йон для 1254, но только йон для 40, 400, 4000, и т.д.
Шичи для обозначения семерки используют только в случае младшей семерки. Так вы можете использовать шичи или нана в 9607, но только нана для 70, 700, 7000, и т.д.
600 - роппяку (не рокю хяку)
800 - хаппяку (не хачи хяку)
8000 - хассин (не хачи син)